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第12讲：《多元复合函数的求导法则》内容小结、课件与典型例题与练习
多元复合函数求导数的基本步骤：
（1）确定最终函数与最终变量符号。
（2）通过中间函数，或者通过引进中间函数符号，或通过序号标记中间函数复合过程函数，确定复合过程，明确中间函数表达式。
（3）关键：绘制变量关系图。
（4）依据链式法则的“单路全导, 叉路偏导”，写出各分支线上层节点关于下层节点变量的表达式关于下层各节点变量的导数表达式.
（5）依据链式法则的“分段用乘,分叉用加”，从最终函数到最终变量有几条路径就有几项相加，每条路径上的分段数就是每项相乘的项数；依据这个法则，就可以直接写出最终需要计算的导数表达式。
（6）根据需要计算的结果，完成最终计算。如果需要对导数结果继续求导数，则重复以上步骤。
【注1】多元抽象复合函数的导数所具有的复合结构，与原来函数的复合结构一样。 【注2】如果要求导数的函数是复合函数与其他函数的四则运算表达式，一般先进行四则运算，对于其中的复合函数求导时，对于需要的计算结果再单独使用复合函数求导法则进行计算，将计算得到的结果代入原来四则运算的计算公式，然后得到最终需要的结果。 【注3】对于具体的复合函数的导数的计算一般建议直接代入中间函数表达式得到具体函数表达式，然后依据求法法则求导。 【注4】具体问题类型和典型题参见下面给出的课件，尤其参见课件内例题与练习给出的参考解答推文，一般例题与练习解答推文会在本文推送后三天左右给出，给出前自己一定要动笔自行练习与检查！ 有关于多元复合函数求导、隐函数求导的各种类型及求导思路与方法的具体步骤与详细讨论，请参见的分析、讨论与应用视频教学内容，课程分6个视频片段对可能的问题进行了详细的分析与探讨！多元抽象复合函数的偏导数一般计算思路、步骤与典型例题分析多元抽象函数偏导数计算一般求解思路与步骤 方程组确定的抽象隐函数求导计算实例分析 二元函数偏导数计算的公式法 多元抽象函数高阶偏导数的计算思路与方法 抽象函数高阶偏导数值“先代后求”的计算法 多元抽象函数高阶偏导数值计算的实例解析
参考课件
【注】课件中例题与练习参考解答请参见对应的后续推文，直接点击文首的话题“多元函数微分法内容总结、课件与练习”查看该章节内容列表！
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